Prvič se pojavi ime Lezkowicz pri Psičini leta 1440. Ta podatek je napisan v urbarjih minoritov in dominikancev iz Ptuja. Predvidevajo, da je Leskovec obstajal že prej, saj je tega leta omenjen predstavnik cerkvene oblasti, ki je bil upravnik ozemlja ob rečici Psičini na križišču dveh cestnih povezav: Ptuj- Cvetlin in Cirkulane-Podlehnik.
Krajevno središče se je izoblikovalo okrog cerkve sv. Andreja, šole, župnišča in stare Vregove gostilne.

Kraj obsega 12 vasi in sicer: Belavšak, Berinjak, Gradišče, Mala Varnica, Repišče, Skorišnjak, Spodnji Leskovec, Strmec,Trdobojci, Velika Varnica, Veliki Okič in Zgornji Leskovec.
Kraj je pretežno hribovit, s strmimi pobočji, zato je življenje tukaj zelo težko. Večina mladih se je zaradi lažjega zaslužka izselila in ostali so pretežno starejši prebivalci. Razveseljivo je, da se v zadnjem času del mladih vrača, gradijo si domove, vikende in obnavljajo domačije.

V 540 gospodinjstvih živi le 1350 prebivalcev. Krajevna skupnost meji na Videm, Podlehnik in Cirkulane. Z državo Hrvaško nas veže 7,5 km dolga meja, ki jo lahko prestopimo na maloobmejnem prehodu na Cvetlinu.
Krajani se ukvarjamo pretežno z vinogradništvom. Del zaslužka pridobimo tudi v bližnjih večjih industrijskih centrih Ptuj in Maribor. V kraju imamo šolo, lepo poslikano cerkev Sv. Andraža, nov gasilski dom, trgovsko gostinski center, nekaj gostiln, trgovine, pošto in zdravstveno ambulanto.
Na sami meji s Hrvaško sta zgrajeni podružnični cerkvi Sv. Magdalene in Sv. Avguština, ki stojita na najvišjem hribu v naši krajevni skupnosti (503 m nadmorske višine), in nas vsako leto vabita na romanje ob Magdaleninem in Avguštinovem godu. Vljudno povabilo velja tudi ob godu Sv. Andraža, ob kmečkem prazniku sredi avgusta in še kdaj.


V Veliki Varnici smo odprli etnografski muzej, ki želi ohraniti materialno kulturno dediščino teh krajev. Ob praznikih pa se razživijo vaške pevke in godci z domačimi, skoraj pozabljenimi pesmimi in običaji.
V krajevni skupnosti deluje nekaj aktivnih društev: Gasilsko društvo (1928), Kulturno društvo (1934), Društvo upokojencev, Lovska družina, Aktiv kmečkih žena, Turistično društvo Klopotec (1997) ter Športno društvo.